تم الكشف عن ثغرة أمنية في Bitcoin: تهديد الحوسبة الكمومية يمكن أن يستنزف المحافظ في أقل من 10 دقائق
يشرح الجزء الأول من هذه السلسلة ماهية أجهزة الكمبيوتر الكمومية في الواقع. ليس فقط إصدارات أسرع من أجهزة الكمبيوتر العادية، بل نوع مختلف تمامًا من الآلات التي تستغل قواعد الفيزياء الغريبة التي لا تنطبق إلا على نطاق الذرات والجسيمات.
لكن معرفة كيفية عمل الكمبيوتر الكمي لا تخبرك كيف يمكن استخدامه لسرقة عملة البيتكوين من قبل ممثل سيء. ويتطلب ذلك فهم ما الذي تهاجمه فعليًا، وكيفية بناء أمان عملة البيتكوين، وأين يكمن الضعف بالضبط.
تبدأ هذه القطعة بتشفير عملة البيتكوين وتستمر حتى نافذة التسع دقائق اللازمة لكسرها، كما حددتها ورقة الحوسبة الكمومية الأخيرة من Google.
الخريطة ذات الاتجاه الواحد
تستخدم Bitcoin نظامًا يسمى تشفير المنحنى الإهليلجي لإثبات من يملك ماذا. تحتوي كل محفظة على مفتاحين. المفتاح الخاص، وهو رقم سري، مكون من 256 رقمًا ثنائيًا، تقريبًا بطول هذه الجملة. يتم اشتقاق المفتاح العام من المفتاح الخاص عن طريق إجراء عملية حسابية على منحنى محدد يسمى "secp256k1".
فكر في الأمر كخريطة ذات اتجاه واحد. ابدأ بموقع معروف على المنحنى الذي يتفق عليه الجميع، يسمى نقطة المولد G (كما هو موضح في الرسم البياني أدناه). اتخذ عددًا خاصًا من الخطوات بنمط تحدده حسابات المنحنى. عدد الخطوات هو مفتاحك الخاص. المكان الذي ينتهي بك الأمر على المنحنى هو مفتاحك العام (النقطة K في المخطط). يمكن لأي شخص التحقق من أنك انتهى بك الأمر في هذا الموقع المحدد. لا أحد يستطيع معرفة عدد الخطوات التي اتخذتها للوصول إلى هناك.
من الناحية الفنية، تتم كتابة هذا بالشكل K = k × G، حيث k هو مفتاحك الخاص وK هو مفتاحك العام. "الضرب" ليس ضربًا منتظمًا ولكنه عملية هندسية حيث تقوم بشكل متكرر بإضافة نقطة إلى نفسها على طول المنحنى. تهبط النتيجة في مكان عشوائي على ما يبدو ولن ينتج عنه سوى رقمك المحدد k.
الخاصية الحاسمة هي أن المضي قدمًا أمر سهل، والرجوع إلى الخلف أمر مستحيل فعليًا بالنسبة لأجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية. إذا كنت تعرف k وG، فإن حساب K يستغرق ميلي ثانية. إذا كنت تعرف K وG وتريد معرفة k، فأنت تحل ما يسميه علماء الرياضيات مشكلة اللوغاريتم المنفصل للمنحنى الإهليلجي.
تشير التقديرات إلى أن الخوارزميات الكلاسيكية الأكثر شهرة لمنحنى 256 بت ستستغرق وقتًا أطول من عمر الكون.
هذا الباب المسحور ذو الاتجاه الواحد هو النموذج الأمني بأكمله. يثبت مفتاحك الخاص أنك تمتلك عملاتك المعدنية. مفتاحك العام آمن للمشاركة لأنه لا يوجد كمبيوتر كلاسيكي يمكنه عكس الحسابات. عندما ترسل البيتكوين، تستخدم محفظتك المفتاح الخاص لإنشاء توقيع رقمي، وهو دليل رياضي على أنك تعرف الرقم السري دون الكشف عنه.
تفتح خوارزمية شور الباب في كلا الاتجاهين
في عام 1994، اكتشف عالم الرياضيات بيتر شور خوارزمية كمومية قادرة على كسر الباب المسحور.
تحل خوارزمية شور مشكلة اللوغاريتم المنفصلة بكفاءة. نفس الرياضيات التي من شأنها أن تستغرق جهاز كمبيوتر كلاسيكي وقتًا أطول من الكون الموجود، تتعامل خوارزمية شور مع ما يسميه علماء الرياضيات زمن متعدد الحدود، مما يعني أن الصعوبة تنمو ببطء مع زيادة الأرقام وليس بشكل متفجر.
يعود الحدس حول كيفية عمله إلى الخصائص الكمومية الثلاث الواردة في الجزء الأول من هذه السلسلة.
تحتاج الخوارزمية إلى العثور على مفتاحك الخاص k، بالنظر إلى مفتاحك العام K ونقطة المولد G. وتقوم بتحويل هذا إلى مشكلة العثور على فترة الوظيفة. فكر في دالة تأخذ رقمًا كمدخل وترجع نقطة على المنحنى الإهليلجي.
عندما تقوم بتغذيته بالأرقام التسلسلية، 1، 2، 3، 4، تتكرر المخرجات في النهاية في دورة. يُطلق على طول هذه الدورة اسم "الفترة"، وبمجرد معرفة عدد المرات التي تتكرر فيها الوظيفة، تنكشف حسابات مشكلة اللوغاريتم المنفصلة في خطوة واحدة. يسقط المفتاح الخاص على الفور تقريبًا.
إن العثور على هذه الفترة من الوظيفة هو بالضبط ما تم تصميم أجهزة الكمبيوتر الكمومية من أجله. تضع الخوارزمية سجل المدخلات الخاص بها في حالة تراكب (أو، في ميكانيكا الكم، يوجد جسيم في مواقع متعددة في وقت واحد)، مما يمثل جميع القيم الممكنة في وقت واحد. ويطبق الوظيفة على كل منهم في وقت واحد.
ثم يتم تطبيق عملية كمية تسمى تحويل فورييه، والتي تؤدي إلى إلغاء عدد الإجابات الخاطئة بينما يتم تعزيز الإجابات الصحيحة.
عند قياس النتيجة، تظهر الفترة. من هذه الفترة، تستعيد الرياضيات العادية k. هذا هو مفتاحك الخاص، وبالتالي عملاتك المعدنية.
يستخدم الهجوم جميع الحيل الكمومية الثلاثة من القطعة الأولى. يقوم التراكب بتقييم الوظيفة على كل مدخلات محتملة في وقت واحد. يربط التشابك المدخلات والمخرجات بحيث تظل النتائج مترابطة. يقوم خيار "التداخل" بتصفية الضوضاء حتى تبقى الإجابة فقط.
لماذا لا تزال عملة البيتكوين تعمل حتى يومنا هذا
خوارزمية شور معروفة منذ أكثر من 30 عامًا. السبب وراء استمرار وجود عملة البيتكوين هو أن تشغيلها يتطلب حاسوبًا كميًا به عدد كبير بما يكفي من الكيوبتات المستقرة للحفاظ على التماسك خلال العملية الحسابية بأكملها.
لقد كان بناء تلك الآلة بعيد المنال، ولكن السؤال كان دائمًا ما هو حجمها "الكبير بما يكفي".
التقديرات السابقة