Vulnérabilité Bitcoin révélée : la menace informatique quantique peut drainer les portefeuilles en moins de 10 minutes
La première partie de cette série explique ce que sont réellement les ordinateurs quantiques. Pas seulement des versions plus rapides des ordinateurs classiques, mais un type de machine fondamentalement différent qui exploite les étranges règles de la physique qui ne s'appliquent qu'à l'échelle des atomes et des particules.
Mais savoir comment fonctionne un ordinateur quantique ne vous dit pas comment il peut être utilisé pour voler du bitcoin par un mauvais acteur. Cela nécessite de comprendre ce qu'il attaque réellement, comment la sécurité du Bitcoin est construite et où se situe exactement la faiblesse.
Cet article commence par le cryptage du bitcoin et se poursuit jusqu'à la fenêtre de neuf minutes nécessaire pour le déchiffrer, comme l'identifie le récent article de Google sur l'informatique quantique.
La carte à sens unique
Bitcoin utilise un système appelé cryptographie à courbe elliptique pour prouver à qui appartient quoi. Chaque portefeuille possède deux clés. Une clé privée, qui est un numéro secret de 256 chiffres en binaire, à peu près aussi long que cette phrase. Une clé publique est dérivée de la clé privée en effectuant une opération mathématique sur la courbe spécifique appelée « secp256k1 ».
Considérez-le comme une carte à sens unique. Commencez à un emplacement connu sur la courbe sur lequel tout le monde est d'accord, appelé point générateur G (comme indiqué dans le tableau ci-dessous). Effectuez un nombre privé de pas dans un modèle défini par les mathématiques de la courbe. Le nombre d'étapes est votre clé privée. L'endroit où vous vous retrouvez sur la courbe se trouve votre clé publique (point K dans le graphique). N’importe qui peut vérifier que vous vous êtes retrouvé à cet endroit précis. Personne ne peut savoir combien de mesures vous avez prises pour y arriver.
Techniquement, cela s'écrit K = k × G, où k est votre clé privée et K est votre clé publique. La "multiplication" n'est pas une multiplication régulière mais une opération géométrique dans laquelle vous ajoutez à plusieurs reprises un point à lui-même le long de la courbe. Le résultat atterrit à un endroit apparemment aléatoire que seul votre nombre spécifique k produirait.
La propriété cruciale est qu’il est facile d’avancer et que reculer est, pour les ordinateurs classiques, effectivement impossible. Si vous connaissez k et G, le calcul de K prend quelques millisecondes. Si vous connaissez K et G et que vous voulez comprendre k, vous résolvez ce que les mathématiciens appellent le problème du logarithme discret de la courbe elliptique.
On estime que les algorithmes classiques les plus connus pour une courbe de 256 bits prendraient plus de temps que l'âge de l'univers.
Cette trappe à sens unique constitue tout le modèle de sécurité. Votre clé privée prouve que vous possédez vos pièces. Votre clé publique peut être partagée en toute sécurité car aucun ordinateur classique ne peut inverser les calculs. Lorsque vous envoyez du bitcoin, votre portefeuille utilise la clé privée pour créer une signature numérique, une preuve mathématique que vous connaissez le numéro secret sans le révéler.
L'algorithme de Shor ouvre la porte dans les deux sens
En 1994, un mathématicien nommé Peter Shor a découvert un algorithme quantique qui brise la trappe.
L'algorithme de Shor résout efficacement le problème du logarithme discret. Les mêmes mathématiques qui prendraient plus de temps à un ordinateur classique que l'univers n'existe, l'algorithme de Shor traite ce que les mathématiciens appellent le temps polynomial, ce qui signifie que la difficulté augmente lentement à mesure que les nombres augmentent plutôt que de manière explosive.
L’intuition de son fonctionnement revient aux trois propriétés quantiques de la première partie de cette série.
L'algorithme doit trouver votre clé privée k, étant donné votre clé publique K et le point générateur G. Il convertit cela en un problème de recherche de la période d'une fonction. Pensez à une fonction qui prend un nombre en entrée et renvoie un point sur la courbe elliptique.
Au fur et à mesure que vous lui fournissez des nombres séquentiels, 1, 2, 3, 4, les sorties finissent par se répéter dans un cycle. La durée de ce cycle s'appelle la période, et une fois que vous savez à quelle fréquence la fonction se répète, les mathématiques du problème du logarithme discret se déroulent en une seule étape. La clé privée tombe presque immédiatement.
Trouver cette période d’une fonction est exactement la raison pour laquelle les ordinateurs quantiques sont conçus. L'algorithme place son registre d'entrée dans une superposition (ou, en mécanique quantique, une particule existe simultanément à plusieurs endroits), représentant toutes les valeurs possibles simultanément. Il applique la fonction à tous en même temps.
Ensuite, il applique une opération quantique appelée transformation de Fourier, qui annule le nombre de mauvaises réponses tandis que les bonnes réponses sont renforcées.
Lorsque vous mesurez le résultat, la période apparaît. A partir de cette période, les mathématiques ordinaires récupèrent k. C'est votre clé privée, et donc vos pièces.
L'attaque utilise les trois astuces quantiques du premier morceau. La superposition évalue la fonction sur toutes les entrées possibles à la fois. L'intrication relie l'entrée et la sortie afin que les résultats restent corrélés. « Interférence » filtre le bruit jusqu'à ce qu'il ne reste que la réponse.
Pourquoi le Bitcoin fonctionne encore aujourd'hui
L'algorithme de Shor est connu depuis plus de 30 ans. La raison pour laquelle Bitcoin existe toujours est que son fonctionnement nécessite un ordinateur quantique doté d’un nombre suffisamment grand de qubits stables pour maintenir la cohérence tout au long du calcul.
Construire cette machine est hors de portée, mais la question a toujours été de savoir si la taille est « suffisamment grande ».
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