بٹ کوائن کی کمزوری کا انکشاف: کوانٹم کمپیوٹنگ کا خطرہ 10 منٹ سے کم وقت میں بٹوے کو ختم کر سکتا ہے

اس سیریز کے حصہ 1 میں وضاحت کی گئی کہ کوانٹم کمپیوٹر دراصل کیا ہیں۔ نہ صرف ریگولر کمپیوٹرز کے تیز تر ورژن، بلکہ ایک بنیادی طور پر مختلف قسم کی مشین جو فزکس کے ان عجیب و غریب اصولوں کا استحصال کرتی ہے جو صرف ایٹموں اور ذرات کے پیمانے پر لاگو ہوتے ہیں۔

لیکن یہ جاننا کہ ایک کوانٹم کمپیوٹر کیسے کام کرتا ہے آپ کو یہ نہیں بتاتا کہ اسے ایک برے اداکار کے ذریعے بٹ کوائن چرانے کے لیے کیسے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ اس کے لیے یہ سمجھنے کی ضرورت ہے کہ یہ دراصل کس چیز پر حملہ کر رہا ہے، بٹ کوائن کی سیکیورٹی کیسے بنتی ہے، اور کمزوری کہاں ہے۔

یہ ٹکڑا بٹ کوائن کے انکرپشن سے شروع ہوتا ہے اور اسے توڑنے میں لگنے والی نو منٹ کی ونڈو تک کام کرتا ہے، جیسا کہ گوگل کے حالیہ کوانٹم کمپیوٹنگ پیپر سے شناخت کیا گیا ہے۔

یک طرفہ نقشہ

بٹ کوائن ایک نظام کا استعمال کرتا ہے جسے بیضوی وکر کرپٹوگرافی کہتے ہیں یہ ثابت کرنے کے لیے کہ کون کس چیز کا مالک ہے۔ ہر بٹوے میں دو چابیاں ہوتی ہیں۔ ایک پرائیویٹ کلید، جو کہ ایک خفیہ نمبر ہے، بائنری میں 256 ہندسوں کی لمبائی، تقریباً اس جملے تک۔ ایک عوامی کلید "secp256k1" نامی مخصوص منحنی خطوط پر ریاضیاتی عمل کو انجام دے کر نجی کلید سے حاصل کی جاتی ہے۔

اسے یک طرفہ نقشہ سمجھیں۔ منحنی خطوط پر ایک معروف مقام سے شروع کریں جس پر ہر کوئی متفق ہے، جسے جنریٹر پوائنٹ جی کہتے ہیں (جیسا کہ نیچے چارٹ میں دکھایا گیا ہے)۔ وکر کی ریاضی کے ذریعہ بیان کردہ پیٹرن میں ایک نجی تعداد میں اقدامات کریں۔ قدموں کی تعداد آپ کی نجی کلید ہے۔ جہاں آپ منحنی خطوط پر ختم ہوتے ہیں وہ آپ کی عوامی کلید ہے (چارٹ میں پوائنٹ K)۔ کوئی بھی اس بات کی تصدیق کر سکتا ہے کہ آپ اس مخصوص مقام پر پہنچے ہیں۔ کوئی بھی اندازہ نہیں لگا سکتا کہ آپ نے وہاں پہنچنے کے لیے کتنے قدم اٹھائے۔

تکنیکی طور پر، یہ K = k × G کے طور پر لکھا جاتا ہے، جہاں k آپ کی نجی کلید ہے اور K آپ کی عوامی کلید ہے۔ "ضرب" باقاعدہ ضرب نہیں ہے بلکہ ایک جیومیٹرک آپریشن ہے جہاں آپ بار بار وکر کے ساتھ ساتھ ایک نقطہ جوڑتے ہیں۔ نتیجہ بظاہر بے ترتیب جگہ پر آتا ہے جسے صرف آپ کا مخصوص نمبر k پیدا کرے گا۔

اہم خاصیت یہ ہے کہ آگے جانا آسان ہے اور پیچھے جانا، کلاسیکی کمپیوٹرز کے لیے، مؤثر طور پر ناممکن ہے۔ اگر آپ k اور G کو جانتے ہیں تو K کا حساب لگانے میں ملی سیکنڈ لگتے ہیں۔ اگر آپ K اور G کو جانتے ہیں اور k کا پتہ لگانا چاہتے ہیں، تو آپ اسے حل کر رہے ہیں جسے ریاضی دان بیضوی وکر مجرد لوگارتھم کا مسئلہ کہتے ہیں۔

یہ اندازہ لگایا گیا ہے کہ 256 بٹ وکر کے لیے مشہور کلاسیکی الگورتھم کائنات کی عمر سے زیادہ وقت لیں گے۔

یہ یک طرفہ ٹریپ ڈور سیکورٹی کا پورا ماڈل ہے۔ آپ کی نجی کلید ثابت کرتی ہے کہ آپ اپنے سکے کے مالک ہیں۔ آپ کی عوامی کلید کا اشتراک کرنا محفوظ ہے کیونکہ کوئی بھی کلاسیکل کمپیوٹر ریاضی کو ریورس نہیں کر سکتا۔ جب آپ بٹ کوائن بھیجتے ہیں، تو آپ کا بٹوہ ایک ڈیجیٹل دستخط بنانے کے لیے نجی کلید کا استعمال کرتا ہے، یہ ایک ریاضیاتی ثبوت ہے کہ آپ خفیہ نمبر کو ظاہر کیے بغیر جانتے ہیں۔

شور کا الگورتھم دونوں طرف سے دروازہ کھولتا ہے۔

1994 میں پیٹر شور نامی ایک ریاضی دان نے ایک کوانٹم الگورتھم دریافت کیا جو ٹریپ ڈور کو توڑتا ہے۔

شور کا الگورتھم مجرد لوگارتھم کے مسئلے کو مؤثر طریقے سے حل کرتا ہے۔ وہی ریاضی جو ایک کلاسیکی کمپیوٹر کو کائنات کے وجود سے زیادہ وقت لے گا، شور کا الگورتھم اس میں ہینڈل کرتا ہے جسے ریاضی دان کثیر الثانی وقت کہتے ہیں، یعنی مشکل آہستہ آہستہ بڑھتی ہے کیونکہ تعداد دھماکہ خیز ہونے کی بجائے بڑی ہوتی ہے۔

یہ کس طرح کام کرتا ہے اس کے بارے میں بصیرت اس سیریز کے حصہ 1 سے تین کوانٹم خصوصیات پر واپس آتی ہے۔

الگورتھم کو آپ کی نجی کلید k تلاش کرنے کی ضرورت ہے، آپ کی عوامی کلید K اور جنریٹر پوائنٹ G کو دیکھتے ہوئے یہ اسے فنکشن کی مدت تلاش کرنے کے مسئلے میں تبدیل کرتا ہے۔ ایک فنکشن کے بارے میں سوچو جو ایک عدد کو بطور ان پٹ لیتا ہے اور بیضوی وکر پر ایک نقطہ لوٹاتا ہے۔

جیسا کہ آپ اسے ترتیب وار نمبرز، 1، 2، 3، 4 کھلاتے ہیں، آؤٹ پٹ آخر کار ایک چکر میں دہراتے ہیں۔ اس سائیکل کی لمبائی کو مدت کہا جاتا ہے، اور ایک بار جب آپ جان لیں کہ فنکشن کتنی بار دہرایا جاتا ہے، تو مجرد لوگارتھم کے مسئلے کی ریاضی ایک ہی قدم میں کھل جاتی ہے۔ پرائیویٹ کلید تقریباً فوراً باہر ہو جاتی ہے۔

فنکشن کی اس مدت کو تلاش کرنا بالکل وہی ہے جس کے لیے کوانٹم کمپیوٹر بنائے گئے ہیں۔ الگورتھم اپنے ان پٹ رجسٹر کو ایک سپرپوزیشن میں رکھتا ہے (یا، کوانٹم میکانکس میں، ایک ذرہ بیک وقت متعدد مقامات پر موجود ہوتا ہے)، بیک وقت تمام ممکنہ اقدار کی نمائندگی کرتا ہے۔ یہ ایک ہی وقت میں ان سب پر فنکشن کا اطلاق کرتا ہے۔

پھر یہ ایک کوانٹم آپریشن کا اطلاق کرتا ہے جسے فوئیر ٹرانسفارم کہتے ہیں، جس کی وجہ سے غلط جوابات کی تعداد ختم ہو جاتی ہے جبکہ صحیح جوابات کو تقویت ملتی ہے۔

جب آپ نتیجہ کی پیمائش کرتے ہیں تو مدت ظاہر ہوتی ہے۔ اس مدت سے، عام ریاضی کی بحالی k. یہ آپ کی نجی کلید ہے، اور اس وجہ سے آپ کے سکے ہیں۔

حملہ پہلے ٹکڑے سے تینوں کوانٹم چالوں کا استعمال کرتا ہے۔ سپرپوزیشن ایک ہی وقت میں ہر ممکنہ ان پٹ پر فنکشن کا جائزہ لیتی ہے۔ الجھنا ان پٹ اور آؤٹ پٹ کو جوڑتا ہے تاکہ نتائج باہم مربوط رہیں۔ 'مداخلت' شور کو فلٹر کرتا ہے جب تک کہ صرف جواب باقی نہ رہے۔

بٹ کوائن آج بھی کیوں کام کرتا ہے۔

شور کا الگورتھم 30 سال سے زیادہ عرصے سے جانا جاتا ہے۔ بٹ کوائن کے اب بھی موجود ہونے کی وجہ یہ ہے کہ اسے چلانے کے لیے ایک کوانٹم کمپیوٹر کی ضرورت ہوتی ہے جس میں کافی تعداد میں مستحکم کوبٹس ہوں تاکہ پورے حساب کتاب میں ہم آہنگی برقرار رہے۔

اس مشین کو بنانا پہنچ سے باہر ہے، لیکن سوال ہمیشہ یہ رہا ہے کہ "کافی بڑی" کتنی بڑی ہے۔

پچھلے تخمینے